超越激活对齐：神经灵敏性的几何

激活对齐度量，如代表相似性分析（RSA）、标准相关分析（CCA）和中心化核对齐（CKA），广泛用于比较生物和人工神经表征。最近的理论工作将许多这些方法解释为评估在广泛全局任务家族中最优线性读取器之间的一致性。然而，全局读取器的一致性并不决定系统如何使用局部刺激证据。具体而言，表征可能在激活空间中对齐，却在对小扰动的敏感性上存在差异。为解决这一挑战，我们引入基于局部可解信息的补充框架，关注表征在噪声下针对指定刺激坐标子空间中小扰动的区分能力。基于 Fisher 信息和局部表征几何，我们使用该子空间上预期投射拉伸/Fisher 度量来总结每个表征。这种表述诱导第二矩局部区分任务的一族，其中得到的算子提供了预期可区分性的最小、完整的数据集水平概述。我们使用对称正定（SPD）矩阵流形上的对数谱距离来比较这些正则化签名，从而得到谱黎曼对齐得分（S-RAS）以及对应一族提升任务值上的均匀乘性证书。经验上，该框架支持跨独立训练的人工神经网络层的恢复，支持可迁移的类别条件探针，揭示标准训练与鲁棒训练之间的受控分离，并在使用 Allen 大脑观察站静态条纹数据集揭示刺激坐标族效应。