优于平均的均匀随机变量与欧拉数，或：选民应批准多少候选人？
概率论
2024-03-06 v1 组合数学
摘要
考虑n个在[0,1]上均匀分布的独立随机数。我们证明其中超过其均值的个数服从欧拉分布，即由欧拉数描述。这与众所周知的事实——[0,1]上独立均匀随机数之和的整数部分服从欧拉分布——相关但不同。该问题的一个动机来自投票理论。
引用
@article{arxiv.2403.02670,
title = {Better-than-average uniform random variables and Eulerian numbers, or: How many candidates should a voter approve?},
author = {Svante Janson and Warren D. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02670},
year = {2024}
}
备注
11 pages