$\beta$-展开：极化码快速递归构造的理论框架
信息论
2017-04-20 v1 math.IT
摘要
在这项工作中，我们引入 -展开（一个借自数论的概念）作为理论框架，基于通用偏序（UPO）和极化权重（PW）算法的递归结构来研究极化码的快速构造。我们表明，极化码可以通过在每个递归步骤连续求解若干多项式方程而从UPO递归构造。从这些多项式方程中，我们可以提取出 的一个区间，使得通过闭式 -展开对合成信道进行排序时，保持嵌套冻结集的属性，这是低复杂度构造所期望的特性。在以AWGN信道为例时，我们表明当码块长度趋于无穷时，该 区间收敛到一个接近于 的常数。渐近分析与仿真结果均验证了我们的理论断言。
引用
@article{arxiv.1704.05709,
title = {$\beta$-expansion: A Theoretical Framework for Fast and Recursive Construction of Polar Codes},
author = {Gaoning He and Jean-Claude Belfiore and Xiaocheng Liu and Yiqun Ge and Ran Zhang and Ingmar Land and Ying Chen and Rong Li and Jun Wang and Ganghua Yang and Wen Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05709},
year = {2017}
}