婚姻作为一种搜索策略的益处

我们提出并研究了一个基于随机匹配过程和简单决策规则的大型社会配偶搜索与婚姻模型。个体之间的偏好由某种概率分布给出。他们随机搜索更好的伴侣，在此过程中形成新的配对并分手。模型中通过如下决策实现婚姻：当一对伴侣的亲密度高于某一固定数值时，停止搜索更好的伴侣。我们表明，有婚姻的系统的平均效用可能高于无婚姻的系统。我们的部分结果可总结为看似建议的一句话：不要与你喜欢的第一人结婚，也不要寻找你的灵魂伴侣，但如果你对伴侣的喜爱程度高于平均 sigma 以上，就结婚。我们还发现，我们的随机模型所达到的平均效用小于使用 Gale-Shapley 算法实现的稳定匹配所对应的效用。这可作为支持中央计划者（或许是一款应用）的正式论据，其具备协调婚姻市场以设定稳定匹配的信息。为粗略检验我们的模型对现存社会的描述适用性，我们将模型中已婚夫妇比例演化与真实世界数据进行比较，获得了良好的一致性。在最后一节，我们在无限个体数极限下表述该模型，并找到了系统演化的解析表达式。