贝尔定理：含与不含不等式证明的批判

大多数贝尔定理的标准证明基于概率论的柯尔莫哥洛夫公理。我们表明这些证明含有不能与柯尔莫哥洛夫公理调和的数学步骤。具体而言，我们证明这些证明忽略了 Vorob'ev 关于联合分布一致性的定理之结论。因此，以其最一般形式陈述的贝尔定理仍未得证，特别是对于仍为目标局域且包含由时间与仪器设置均关联的仪器参数的扩展参数空间。尽管贝尔定理正确地排除了某些小类隐变量，对这些扩展参数空间标准证明陷入停滞。Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）方法基于类似谬误论证。对此情形，我们得以给出一个目标局域的计算机实验，它模拟了 Pan、Bouwmeester、Daniell、Weinfurter 与 Zeilinger 实施的 GHZ 实验检验，并直接反驳了他们关于爱因斯坦局域实在元素既不能解释量子力学理论结果也不能解释其实验结果的断言。