成为影响者很难：固定源时序图中影响最大化的复杂性

我们考虑时序图上的影响最大化问题，其中存在单一固定源。我们偏离了标准的影响最大化模型，后者的目标是选择最具影响力的顶点集合。相反，在我们的模型中给定一个固定顶点（即源），目标是找到最佳的传输时间步，以最大化该顶点的影响。我们将此问题框定为遵循易感-感染-易感（SIS）模型变体的传播过程，并关注四个目标函数。在MaxSpread目标中，目标是最大化至少被感染一次的顶点总数。在MaxViral目标中，目标是最大化在同一时间步被感染的顶点数。在MaxViralTstep目标中，目标是最大化在给定时间步被感染的顶点数。最后，在MinNonViralTime中，目标是最大化每 $d$ 个时间步都被感染的顶点总数。我们对这三种不同场景下的这四个目标进行了详尽的复杂性理论分析：（1）无约束设定，源可随时传输；（2）窗口约束设定，源必须在预定或滑动窗口内传输；（3）周期设定，时序图具有小周期。我们证明，除周期图的MaxSpread外，所有这些问题即便对非常简单的底层图也是难解的。