基于Polya urn的密度估计器的贝叶斯MISE收敛速度：渐近比较与先验参数选择
统计理论
2018-11-19 v5 统计理论
摘要
混合模型以其多功能性而闻名，贝叶斯范式是混合分析的合适平台，特别是当成分数量未知时。Bhattacharya (2008) 引入了一种基于狄利克雷过程的混合模型，其中需要指定未知成分数量的上界。这里我们考虑一个贝叶斯渐近框架来客观地指定上界，我们假设该上界依赖于样本量。特别地，我们定义了均方积分误差的贝叶斯类比（贝叶斯MISE），并选择上界的那个形式以及底层狄利克雷过程的精度参数的那个形式，使得特定密度估计器（它是基于Polya urn的先验预测模型的适当修改）的贝叶斯MISE以期望的速率收敛。作为我们方法的副产品，我们研究了传统狄利克雷过程混合模型精度参数的渐近选择；我们这里考虑的密度估计器是对与Polya urn模型相关的Escobar & West (1995)先验预测分布的修改。还研究了上述两种混合模型的各种渐近问题，包括性能比较。
引用
@article{arxiv.1205.5508,
title = {Bayesian MISE convergence rates of Polya urn based density estimators: asymptotic comparisons and choice of prior parameters},
author = {Sabyasachi Mukhopadhyay and Sourabh Bhattacharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5508},
year = {2018}
}
备注
Substantially re-written version