半参数高维时间序列中关系图的贝叶斯学习

如今许多应用中产生的时间序列数据是高维的。大量参数描述了这些时间序列的特征。我们提出了一种通过若干独立的单变量时间序列来建模高维时间序列的新方法，这些序列随后经过正交旋转和稀疏线性变换。通过这种方法，由图结构给定的分量时间序列之间的任何指定内在关系都可以在所有时间快照上保持不变。我们将 resulting process 称为正交旋转单变量时间序列（OUT）。时间序列的关键结构属性，如平稳性和因果性，可以很容易地在 OUT 模型中容纳。对于贝叶斯推断，我们在独立潜在时间序列的谱密度、正交旋转矩阵以及每个时间点分量时间序列的公共精度矩阵上放置了合适的先验分布。利用单变量潜在时间序列的 Whittle 近似构建了似然函数。开发了一种高效的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法用于后验计算。在建立了针对伪后验的新通用后验收敛定理后，我们研究了基于 Whittle 似然的模型参数的伪后验分布的收敛性。我们发现，在关于时间依赖性的非常温和的条件下（用相应谱密度的平滑度来描述），独立观测的后验收缩率本质上在 OUT 模型中占主导地位。通过模拟研究，我们将参数估计和图结构识别的准确性与其他方法进行了比较。我们将所提出的方法应用于分析 2010 年至 2019 年间美国国内生产总值不同工业组成部分的数据集，并预测未来观测值。