同时收缩均值与方差的小域模型贝叶斯估计量
统计方法学
2017-05-15 v3
摘要
对于区域级数据的小域估计，Fay-Herriot 模型作为一种基于模型的方法被广泛使用。在 Fay-Herriot 模型中，通常假设抽样方差已知，而实践中使用的是抽样方差的估计量。因此，已知抽样方差的设定并不现实，已有多种方法被提出以克服这一问题。本文假设在可获得样本均值的同时，也可获得抽样方差的直接估计量。利用这些信息，我们提出了一种贝叶斯且客观的方法，在 Fay-Herriot 模型中同时对均值和方差进行收缩估计。我们考虑了抽样方差的层次结构，并对模型参数设定无信息先验，以保持所提模型的客观性。为确保后验推断的有效性，我们在温和条件下证明了后验分布是正常的且具有有限方差。我们通过模拟和实证研究考察了其数值性能。
引用
@article{arxiv.1507.05179,
title = {Bayesian Estimators for Small Area Models Shrinking Both Means and Variances},
author = {Shonosuke Sugasawa and Hiromasa Tamae and Tatsuya Kubokawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05179},
year = {2017}
}