具有非矩形截断调查数据的不等式贝叶斯估计

综合指数在经济学中用于衡量货币不平等的各个方面。这些标量指数以有限总体（例如特定国家的人口）上的分布作为输入。本文考虑了法国 2004 年财富调查的情况。我们手头拥有的是关于目标分布的部分测量数据，由针对目标总体子样本的分段数据及有时缺失的数据组成。本文介绍了用于获得点估计和区间估计的统计方法，同时考虑了各种不确定性。由于不平等指数关于输入分布是非线性的，我们依赖于一种基于模拟的方法，其中每户财富模型是多变量的。利用调查数据以及匹配的辅助税务申报数据，我们面对着相当复杂的非矩形多维截断问题。出于实际考虑，我们采用了贝叶斯方法。基于蒙特卡洛近似的推断依赖于蒙特卡洛马尔可夫链算法，即 Gibbs 采样器。决策者感兴趣的量被取为法国人口的各种不平等指数。假设它们在子样本数据条件下的分布是以基于设计的估计值为中心的正态分布，其方差通过线性化计算得出，并考虑了抽样设计和总无回答情况。假设子样本的外生选择，特别是无回答机制，并且我们对适当的协变量进行了条件化处理。