贝叶斯 CART 模型用于 aggregate 索赔建模
统计方法学
2025-08-04 v2 机器学习
统计金融
应用统计
机器学习
摘要
本文提出了三种用于 aggregate 索赔金额的贝叶斯 CART(或 BCART) 模型, 包括频率-严重程度模型、顺序模型和联合模型. 我们提出了一个适用于具有多变量响应的 BCART 模型的通用框架, 这在处理联合 BCART 模型(双变量响应: 索赔数量和 aggregate 索赔金额)时尤为有用. 为方便频率-严重程度建模, 我们通过使用各种分布来研究针对右偏斜和厚尾索赔严重程度数据的 BCART 模型. 我们发现 Weibull 分布优于 gamma 和 lognormal 分布, 因为其能够在树模型中捕捉不同的尾部特征. 此外, 我们发现包含索赔数量和平均严重程度之间相关性的顺序 BCART 模型和联合 BCART 模型具有优势, 因此优于假设独立性的频率-严重程度 BCART 模型. 通过严格设计的仿真和真实保险数据, 说明了这些模型性能的有效性.
引用
@article{arxiv.2409.01908,
title = {Bayesian CART models for aggregate claim modeling},
author = {Yaojun Zhang and Lanpeng Ji and Georgios Aivaliotis and Charles C. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01908},
year = {2025}
}