共振态搜寻的贝叶斯与频率学方法

我们使用基于 ATLAS 双光子通道希格斯玻色子搜寻的玩具模型，研究共振态搜寻的贝叶斯与频率学方法。我们从仅有背景的模型和背景加信号模型在多个亮度下抽取伪数据，亮度范围从 $10^{-3}$/fb 到 $10^7$/fb。我们描绘了贝叶斯后验中仅有背景模型的后验概率和全局 p 值的变化。我们发现，正如预期，随着亮度增加，后验对模型收敛到确定性。另一方面，如果仅有背景的模型为真，p 值在 0 和 1 之间随机游走，否则收敛到 0。在简要评论后验的频率学性质后，我们直接比较了贝叶斯与频率学框架下获得的显著性。我们发现众所周知的看别处效应使局部显著性降低约 1$\sigma$。我们进一步发现，来自我们贝叶斯框架的显著性通常比全局显著性小约 1 到 2$\sigma$，尽管这种减小依赖于先验、全局显著性和积分亮度。这表明即使全局显著性也可能显著夸大反对仅有背景模型的证据。我们核查了这一效应——贝叶斯效应——对十四种先验选择是稳健的，并针对其中三种研究了 Jeffreys-Lindley 悖论。