基于几乎可加热力学形式化的损失函数贝叶斯后验收敛
统计理论
2022-01-17 v2 动力系统
概率论
统计理论
摘要
统计推断可被视为涉及输入信息与输出信息的信息处理过程，其输出信息更新了关于某些未知参数的信念。我们考虑从遍历观测中对动力系统作推断的贝叶斯框架，其中贝叶斯过程基于 Gibbs 后验推断——标准贝叶斯推断的一种决策过程推广，其中似然被损失函数的指数所替代。在直接观测与几乎可加损失函数的情况下，我们证明了后验测度到极限测度的指数收敛性。我们关于直接观测下贝叶斯后验收敛的估计与 K. McGoff、S. Mukherjee 和 A. Nobel 近期论文中的结果相关并作了推广。我们的方法利用了非可加热力学形式化与大偏差性质，而非连接（joinings）方法。
引用
@article{arxiv.2012.05601,
title = {Bayes posterior convergence for loss functions via almost additive Thermodynamic Formalism},
author = {Artur O. Lopes and Silvia R. C. Lopes and Paulo Varandas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.05601},
year = {2022}
}