线型亚苯基 Schultz 不变量的基多项式

设 $L_{n}$ 为线型 $[n]$亚苯基的分子图，$L'_{n}$ 为将 4 元环连接到 $L_{n-1}$ 末端六边形所得到的图。因此，$L'_{n}$ 是 $[n-1]$亚苯基的 $\alpha,\omega$-二环丁二烯衍生物的分子图，含 $n-1$ 个六边形与 $n$ 个正方形。本文给出用作 Schultz 不变量基的多项式。实际上，我们用多项式表示 $L_{n}$ 与 $L'_{n}$ 中度为 2-2、2-3 与 3-3 的顶点间路径长度，并借此求得 Schultz 多项式、修正 Schultz 多项式、Schultz 指数与修正 Schultz 指数。