重子化学势与 BPS skyrmions 的介质内性质

我们继续研究 BPS Skyrme 模型的热力学性质。特别是，我们在全场论和平均场近似下解析计算了重子化学势。在全场论情形下，我们发现对于任意解，重子化学势总是严格正比于重子密度。我们进一步发现，在平均场近似下，BPS Skyrme 模型在高密度极限下趋近于 Walecka 模型——它们的热力学函数以及状态方程在此极限下一致。这一事实允许我们从 BPS Skyrme 作用量中读出某些 $\omega$-介子的性质，尽管后者模型完全基于（ pion 的）$SU(2)$ Skyrme 场。另一方面，在低密度下，即在通常核物质密度的量级，两个模型的状态方程不再具有普适性，因此比较取决于某些模型细节。尽管如此，BPS Skyrme 模型在该机制下也产生了核饱和，实际上导致了排斥力与吸引力之间的精确平衡。BPS Skyrme 模型的完美流体方面（与其 BPS 性质一起构成了我们结果的基础）被证明与相对论流体动力学的欧拉表述在形式上密切相关。在此类比中，BPS Skyrme 模型通常对应于非正压完美流体。