广义实代数环境下广可测偏差的 barycentric 分解

我们研究了广义实代数环境中偏差或不相似性度量的集合，包括经典和量子多变量偏差的情况。我们展示，一个特殊的偏差子集——即所谓的测试光谱——通过 barycenter 表征其余偏差，并且相关凸子集的极点包含在测试光谱中。只有测试光谱的某些特殊部分可能包含非极点元素。我们在经典多变量偏差的情况下完全描述了测试光谱。量子情况要复杂得多，我们演示了几乎所有此前文献中提出的双变量和多变量量子偏差都在测试光谱中，并且在所有量子（多变量）偏差的集合中是极端的。这表明量子偏差的可变性是真实的，因为所有此前提出的偏差彼此独立。