超出可观测浓度的栏板

参数化量子电路(PQC)是量子机器学习和近期量子仿真的核心，但其可扩展性常因栏板(BP)而受限，其中梯度随系统规模指数衰减。先前的解释包括可表达性、纠缠、局域性及噪声等，常以一种混合两种不同问题的方式呈现：所测可观测量的浓度以及由电路动力学引起的参数灵敏度丧失。我们发展了统一的统计框架，以分离这两种机制。我们表明，包括局域性和纠缠相关效应在内的多数标准栏板解释，均可通过一种称为可观测量浓度(OC)的单一现象来理解。重要的是，我们证明了避免 OC 是必要但非充分条件以实现可训练性。除 OC 之外，我们还识别出两种不同的中间电路来源导致梯度抑制。首先，中间信息丢失发生在参数扰动传播至最终测量不可及的自由度时，这些自由度对最终测量几乎没有响应或没有响应。其次，中间信息混乱发生在局部扰动快速扩散至整个系统并在所测子系统上变得实际不可检测时。我们通过显式构造和数值证据支持我们的理论，包括展示信息丢失导致栏板的量子卷积神经网络架构，尽管不存在可观测量浓度。