玻色变分量子电路中的能量依赖贫瘠高原

玻色连续变量变分量子电路（VQC）对于腔量子电动力学与光学系统中的信息处理至关重要，广泛应用于量子通信、传感与纠错。此类 VQC 的可训练性较少被理解，受制于因所涉物理系统维数无穷而缺乏诸如 $t$-design 的理论工具。我们克服该困难，揭示了此类 VQC 中一种能量依赖的贫瘠高原。梯度方差随 $1/E^{M\nu}$ 衰减，对模式数 $M$ 是指数型、对（每模）电路能量 $E$ 是多项式型。浅层电路指数 $\nu=1$，深层电路 $\nu=2$。我们对一般高斯态与数态的态制备证明了这些结果。我们还提供数值证据表明确证结果可推广至一般态制备任务。由于电路能量是可控参数，我们给出了一种缓解连续变量 VQC 中贫瘠高原的策略。