Barnes-Ismagilov 积分与复域超几何函数

我们研究 ${\mathbb Z}\times {\mathbb R}$ 空间上的一类 Mellin-Barnes 型积分族 ${}_pG_{q}^{\mathbb C}\big[\genfrac{}{}{0pt}{}{(a)}{(b)};z\big]$，此类 $G$ 函数在洛伦兹群的表示论中自然出现。我们将 ${}_pG_{q}^{\mathbb C}(z)$ 表示为广义超几何函数 ${}_{p}F_{q-1}$ 的二次表达式，并讨论函数 ${}_pG_{q}^{\mathbb C}(z)$ 的进一步性质。