bandit max-min 公平分配

本文研究了一种称为bandit max-min 公平分配（BMMFA）的新决策问题。该问题旨在通过重复分配不可分割的物品来最大化代理人（具有可加价值）之间最小效用。该问题的关键特征之一是，每个代理人的物品价值只能通过准半bandit反馈来观察，而现有工作则假设物品价值在每个回合开始时提供。另一个关键特征是，该算法的奖励函数不像大多数bandit设置问题那样是随回合数可加的。我们的第一项贡献是提出了一个具有渐近后悔上界的算法，上界为$O(m\sqrt{T}\ln T/n + m\sqrt{T \ln(mnT)})$，其中n为代理人数量，m为物品数量，T为时间范围。该算法基于bandit技术与文献中研究的资源分配算法的一种新型组合。我们的第二项贡献是提供了后悔下界为$\Omega(m\sqrt{T}/n)$。当T显著大于n时，上界和下界之间仅相差一个对T的对数因子。