电磁场的反作用与伪标量暴涨磁生成中的 Schwinger 效应

我们研究由伪标量场 $\phi$ 驱动的轴子类暴涨中的磁生成，该场与电磁（EM）场轴耦合 $(\beta/M_{p})\phi F_{\mu\nu}\tilde{F}^{\mu\nu}$，无量纲耦合常数为 $\beta$。推导了暴涨子场、尺度因子以及 EM 场二次函数期望值的方程组。这些方程考虑了 Schwinger 效应以及生成的 EM 场对宇宙膨胀的反作用。发现当 EM 能量密度达到 $\rho_{\rm EM}\sim (\sqrt{2\epsilon}/\beta)\rho_{\rm inf}$（$\epsilon$ 为慢滚参数，$\rho_{\rm inf}$ 为暴涨子能量密度）时反作用变得重要，减缓暴涨子滚动并终止磁生成。当电能密度超过 $\rho_{E}\sim \alpha_{\rm EM}^{-3} (\rho_{\rm tot}^{2}/M_{p}^{4})$ 时 Schwinger 效应变得相关，其中 $\rho_{\rm tot}=3H^{2}M_{p}^{2}$ 为总能量密度，$\alpha_{\rm EM}$ 为 EM 耦合常数。对于大 $\beta$，所产生的带电粒子即使在预热阶段之前也可能构成宇宙能量密度的显著部分。通过数值研究 $\alpha$-吸引子暴涨模型中的磁生成，我们发现有可能生成最大强度为 $10^{-15}\,{\rm G}$ 的螺旋磁场，但现今仅具有量级为 $1\,{\rm pc}$ 的关联长度。