自然暴胀模型中由轴耦合引起的 Schwinger 效应

我们分两部分研究自然单场暴胀模型中由轴耦合引起的 Schwinger 效应过程。首先，我们考虑当 Maxwell 作用量的共形不变性被轴耦合 $I(\phi)F_{\mu\nu}\tilde{F}^{\mu\nu}$ 与暴胀子场打破时的 Schwinger 效应，通过为附加边界项识别暴胀最初始的标准视界尺度 $k=aH$，并使用若干耦合常数 $\chi_{1}$ 的值，估算由 Schwinger 效应产生的带电粒子的电、磁能密度与能量密度。我们发现，对于两种耦合函数，由 Schwinger 效应产生的带电粒子的能量密度都极高并破坏了暴胀子场。事实上，由于产生的带电粒子能量密度超过暴胀子场，发生了强耦合或回反应。我们使用两种耦合函数来打破 Maxwell 作用量的共形不变性。最简单的耦合函数 $I\left(\phi\right)=\chi_{1}\frac{\phi}{M_{p}}$ 与基于曲率的耦合函数 $I\left(\phi\right)= 12\chi_{1}e^{\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\frac{\phi}{M_{p}}\right)}\left[\frac{1}{3M_{p}^{2}}\left(4V\left(\phi\right)\right)+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}M_{p}}\left(\frac{dV}{d\phi}\right)\right]$，其中 $V\left(\phi\right)$ 是自然暴胀的势。在第二部分，为避免强回反应问题，我们识别视界尺度 $k_{H}=aH|\zeta| , \zeta=\frac{{I}^{\prime}\left(\phi\right)\dot{\phi}}{H}$，在此尺度下给定傅里叶模式开始变得快子不稳定。该尺度的作用是减小耦合常数 $\chi_{1}$ 的值并削弱回反应问题，但在两种情形下仍存在强耦合或强回反应，且 Schwinger 效应不可能发生。