轴子暴胀下的超磁生成：与模型无关的估计

耦合到标准模型（SM）超电荷规范扇区的轴子暴胀，代表了产生原初超磁场的一个吸引人场景。然而，该场景的描述因 Schwinger 效应而复杂化，后者引发了高度非线性的动力学。无非线性效应时轴子暴胀期间的超磁生成已被充分研究，已知其导致超磁能量密度按 $H^4\,e^{2\pi\xi}/\xi^5$ 标度，其中 $\xi$ 正比于以哈勃率 $H$ 为单位的轴子-矢量耦合的时间导数。在本文中，我们通过一致计入所有 SM 费米子的 Schwinger 对产生，将此结果推广到完整的 SM 情形。为此，我们采用最近在 [2109.01651] 中发展的、基于位置空间中双线性超电磁函数的一组真空期望值的新型梯度展开形式体系。我们用三个参数（$\xi$、$H$ 和 $\Delta$，其中后者刻画由于介质有限电导率导致的亚视界规范场模的阻尼）对形式体系的数值输出进行参数化，并给出以高准确度描述我们数值结果的半解析拟合函数。最后，我们通过将其与文献中已有估计以及某一具体暴胀模型中的显式数值结果进行比较，验证了我们的结果，二者总体吻合良好。我们得出结论：轴子暴胀期间超磁生成描述中的系统不确定性，此前跨越数个数量级，现已被缩减至通常小于 1 个数量级，这为进一步的唯象研究铺平了道路。