$B\to \rho$ 半轻衰变与 $|V_{ub}|$

我们将 $B\to\rho\,l^+\nu_l$ 衰变宽度重新评估为完整的 $B\to\pi\pi\,l^+\nu_l$ 四体衰变，其中两个末态 $\pi$ 介子通过中间 $\rho$ 介子产生。该衰变宽度可写为离壳 $\rho$ 的 $B\to\rho\,l^+\nu_l$ 衰变宽度与 $\rho\to\pi\pi$ 线型的卷积。这使得我们能够完全纳入有限 $\rho$ 介子宽度的效应。正如所示，考虑 $\rho$ 介子宽度效应使 $|V_{ub}|$ 值增加了约 8%，使其与基于 $B\to\pi$ 衰变的测定结果更为一致。我们采用色散 Omn\`es 表示法获取 $B\to \rho$ 半轻形状因子的 $q^2$ 依赖关系。Omn\`es 减除常数和整体归一化参数 $|V_{ub}|$ 分别针对低 $q^2$ 和高 $q^2$ 区域，拟合了光锥求和规则与格点 QCD 理论形状因子计算结果，并结合了 CLEO、BaBar 和 Belle 实验的部分分支比分布。此次全局拟合提取的值为 $|V_{ub}|=(3.12\pm 0.13)\times 10^{-3}$，与粒子数据组 (Particle Data Group) 引用的 $B\to \pi$ 独占衰变平均值 $|V_{ub}|=(3.23\pm 0.31)\times 10^{-3}$ 一致。若仅使用最新的 Belle 合作组数据，提取值增至 $|V_{ub}|=(3.51\pm 0.16)\times 10^{-3}$。该 latter 值与基于 $B\to\pi$ 半轻衰变的不同理论测定结果以及 CKMfitter 和 UTfit 小组获得的值相符。无论如何，与从包容性半轻 $b\to u$ 衰变中提取的 $|V_{ub}|$ 值之间仍存在明显的张力。