高亮度 $e^+ e^-$ 对撞机上 $Z^0$ 峰附近的 $B_c$ 介子产生

考虑到在 $Z^0$ 玻色子共振附近的能量范围内建造 $e^+ e^-$ 对撞机的可能性，其计划亮度高达 ${\cal L}\propto 10^{34}\sim 10^{36}cm^{-2}s^{-1}$（超级 $Z$ 工厂），我们在非相对论 QCD 框架内对通过 $e^{+}+e^{-}\rightarrow (c\bar{b})[n]+b+\bar{c}$ 产生的 $(c\bar{b})$-夸克偶素进行了详细讨论。为了尽可能简化硬散射振幅并推导出用于未来事件模拟的解析表达式，我们采用“改进的迹技术”进行计算，该方法直接在振幅层面处理硬散射振幅，而非传统的在振幅平方层面处理。通过取 $m_c=1.50\pm0.30$ GeV 和 $m_b=4.90\pm0.40$ GeV，预测了由夸克质量引起的总截面不确定性。如果所有高位的 $(c\bar{b})$-夸克偶素态都以 100% 的效率衰变到基态 $B_c$（$|(c\bar{b})_{\bf 1}[^1S_0]>$），我们得到 $\sigma_{e^{+}+e^{-}\rightarrow B_{c}+b+\bar{c}} =5.190^{+6.222}_{-2.419}$ pb，这表明在超级 $Z$ 工厂中，每个运行年可以积累约 $10^5 \sim 10^7$ 个 $B_c$ 事件。如果将对撞机能量设定为稍微偏离 $Z^0$ 峰，即 $\sqrt{S}=(1.00\pm0.05) m_Z$，则总截面将从其峰值降低约一个数量级。除了在强子对撞机 Tevatron 和 LHC 上的产生外，这样的超级 $Z$ 工厂将提供另一个有用的平台来研究 $B_c$ 介子的性质，甚至其激发 $P$ 波态的性质。