$Z^0$ 峰附近通过半独占 $e^+ e^-$ 湮灭道产生的重夸克偶素

在非相对论 QCD 框架内，我们详细讨论了在碰撞能量位于 $Z^0$ 峰附近的 $e^+ e^-$ 对撞机上，领头阶 $\alpha_s$ 下的重夸克偶素产生。夸克偶素通过半独占道 $e^{+}e^{-} \rightarrow |H_{Q\bar{Q}}\rangle +X$ 产生，其中 $X=Q\bar{Q}$ 或 $gg$，$Q$ 表示重夸克（分别为 $b$ 或 $c$）。值得注意的是，除了色单态 1S 能级夸克偶素态外，2S 和 1P 色单态以及色八重态 $|(Q\bar{Q})[1^3S_1^{({\bf 8})}]g\rangle$ 态也提供了显著的贡献。给出了碰撞能量 $E_{cm}=m_Z$ 时重夸克偶素的横向动量和快度分布。对于通过 $Z^0$ 传播子产生的粲偶素和底偶素，自旋三重态和自旋单态夸克偶素态之间存在近似的“自旋简并”。通过取 $m_c=1.50\pm0.15$ GeV 和 $m_b=4.90\pm0.15$ GeV 估算了总截面的不确定性。在 $E_{cm}=m_{Z}$ 附近，由于 $Z^0$ 玻色子共振效应，通过 $Z^0$ 传播子的道之总截面远大于通过虚光子传播子的道。我们得出结论，除了 BaBar 和 Belle 等 B 工厂以及 Tevatron 和 LHC 等强子对撞机外，此类超级 $Z$ 工厂将成为研究重夸克偶素性质的极佳平台。