清晰Godel模态逻辑的公理化
逻辑
2020-05-01 v1
摘要
在本文中，我们考虑由具有清晰可达关系的Kripke模型以及其命题取值于标准Godel代数[0,1]G之上所产生的同时含Box与Diamond的模态逻辑。我们提供了一个公理化系统，它扩展了[3]中针对具有取值可达关系的模型所给出的系统，并引入正模态逻辑中的Dunn公理，且证明相对于预期语义它是强完全的。同时也给出了最常见框架限制的公理化。我们还证明在所研究逻辑中不可能将Box作为Diamond的缩写，反之亦然，这表明我们所给出的公理化系统确实不同于文献中先前公理化的任一单模态片段。
引用
@article{arxiv.2004.14706,
title = {Axiomatization of crisp Godel modal logic},
author = {Ricardo Oscar Rodriguez and Amanda Vidal Wandelmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14706},
year = {2020}
}