面向异步公知逻辑的公理化系统：消息的发送与接收
计算机科学中的逻辑
2026-04-29 v2 多智能体系统
摘要
本文研究一种异步公知逻辑，用于描述消息由环境发送后由各代理人接收的过程。两种操作各自伴随不同的模态。在逻辑语义中，公式在 Kripke 模型的世界中解释，但给定之前已发生的公告和接收历史。先前工作中已给出一种公理化 AA 系统，用于解释在任何公告和接收尚未发生之前的 Kripke 模型中有效的公式。该公理化系统是一种约简系统，可证明每个公式等价于不包含公告和接收动态模态的纯粹公知公式。我们提出 AA* 这种公理化系统的推广，用于解释在给定任何先前公告和接收历史的 Kripke 模型中有效的公式。例如，AA* 不再有效于“没有人收到任何消息”。与 AA 不同，AA* 是无限的，且不是约简系统。
引用
@article{arxiv.2510.02890,
title = {Axiomatisation for an asynchronous epistemic logic with sending and receiving messages},
author = {Philippe Balbiani and Hans van Ditmarsch and Clara Lerouvillois},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02890},
year = {2026}
}