Bianchi I宇宙中的轴向引力波

本文利用Regge-Wheeler规范研究了Bianchi I宇宙中轴向引力波的传播。在该规范下，轴向波情形中$h_{\mu\nu}$只有两个非零分量：$h_0(t,r)$和$h_1(t,r)$。分别在无物质情形下推导了未扰动和轴向扰动度规的场方程。通过假设膨胀标量$\Theta$正比于剪切标量$\sigma$(使得$a= b^n$，其中$a$、$b$为度规系数，$n$为任意常数)同时求解这些场方程，并推导了扰动参数$h_0(t,r)$的波动方程。我们采用分离变量法求解该参数，并随后确定了$h_1(t,r)$。接着讨论若干特例以解释结果。我们发现背景时空的各向异性导致了引力波在传播过程中的阻尼。扰动依赖于角动量$l$的取值。含物质时的场方程表明，轴向扰动时空仅导致流体方位角速度的扰动，而物质场不受影响。