通过弱死锁集避免死锁

当两个或多个项目相互阻止彼此移动并陷入停滞状态时，就会发生死锁。在一般模型中，项目存储在顶点上，每个顶点 $v$ 有一个包含 $b(v)$ 个插槽的缓冲区。给定每个项目的路由以其目的地为目标，死锁安全问题询问当前状态是否安全，即是否可能将每个项目送达其目的地，或者是否注定死锁，即任何移动序列最终都会导致一组项目停滞。虽然当 $b \geq 2$ 时问题可在多项式时间内解决（基于 YES/NO 实例的优异描述），但在 $b=1$ 时对简单图（如网格）是 NP-hard 的，以及在 $b\leq 3$ 时对树状图是 NP-hard 的。我们通过两种新工具——弱死锁集和聪明状态——来改进这些结果。我们展示了对于一般网络和 $b$，一个聪明且没有弱死锁集的状态是安全的：这实际上是 $b\geq 2$ 结果的一个强化。我们对树状图进行了细化，表明聪明状态当且仅当没有弱死锁集时才是安全的。这在铁路交通中尤其有趣，因为网络通常是单轨的，死锁检测和避免主要关注局部子网络，主要具有树状结构。我们提出了一些未来研究问题。