QED 中平坦贡献对 Landau 极点的规避

我们在动量方案中考虑无质量量子电动力学 (QED)，并推进一种基于 Dyson-Schwinger 方程的方法来近似 $\beta$ 函数和重整化光子自能 [Y11]。从 Callan-Symanzik 方程出发，我们推导出了一个重整化群 (RG) 递归恒等式，该恒等式暗示了关于反常维数的非线性常微分方程 (ODE)，并提取了 Landau 极点存在的充分但非必要条件。该条件暗示了 QED 不存在此类极点的必要条件。通过对玩具模型情况精确求解微分方程，我们积分了相应的跑动耦合 RG 方程，发现尽管 $\beta$ 函数蕴含 Landau 极点，但它展现出的平坦贡献能够减缓其增长，在其他情况下甚至可能完全避免此类极点。最后，通过应用递归恒等式，我们计算了光子传播子，并研究了平坦贡献对类空和类时光子的影响。