热声方位角不稳定性的平均化

我们考虑旋转对称系统（如环形燃烧室与圆管内的流动）在无平均方位角流场情况下的声学流场。我们关注方位角不稳定性，其表现为旋转波或驻波，或二者的线性组合。这些不稳定性常被一定程度的背景噪声激发，使系统在旋转态与驻波态之间随机切换，并经历振幅变化及解方位角取向的改变。为解释这种随机变化，我们采用一种新颖的拟设来随时间追踪这些不稳定性的振幅、取向、性质（驻波/旋转）及时间相位。为捕捉背景噪声的影响，我们对控制方程施加随机平均化并得到一个新的微分方程。该方程可用于研究声源与声汇对解的统计特性、显式与自发对称性破缺以及噪声强度的影响。我们聚焦于最后一种效应，展示噪声强度如何影响系统对旋转态和/或驻波态的偏好。例如我们发现，当存在背景噪声时，其将系统推离旋转态而趋向驻波态，这与实验及数值模拟结果一致。