拉胀变形与椭圆曲线
度量几何
2016-12-08 v1
摘要
检测拉胀行为的问题源于材料科学和数学晶体学，指的是柔性周期杆-节点框架在某个方向被拉伸时变宽而非收缩的性质。目前唯一已知的检测无穷小拉胀性的算法解决方案，依赖于固定维数半定规划这一相当繁重的工具。本文我们提出一种新的、更简单的算法方法，适用于具有3个自由度的自然3D周期杆-节点框架族。该类包含大多数沸石结构，这对计算材料科学中的应用非常重要。我们证明，拉胀变形的存在性与一条相关椭圆曲线的性质有关。通过定义该曲线的三次型的经典阿隆霍尔德不变量，可获得一个识别拉胀能力的快速算法。
引用
@article{arxiv.1612.02100,
title = {Auxetic deformations and elliptic curves},
author = {Ciprian S. Borcea and Ileana Streinu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02100},
year = {2016}
}