带控制项的微分方程自动回归(ARGOSc)
系统与控制
2025-09-15 v1 系统与控制
摘要
从数据中学习动力学系统的微分方程在物理学、工程学、机器人技术与控制、经济学、气候科学和医疗保健等各个领域引起了广泛关注。以自动回归微分方程(ARGOS)框架为代表的稀疏回归技术已证明在从时间序列数据中提取简约模型方面具有有效性。然而，现实世界的动力学系统受输入控制、外力或人为干预的驱动，而标准ARGOS无法适应这些情况。为了解决这个问题，我们引入了带控制项的ARGOS(ARGOSc)，它是ARGOS的扩展，将外部控制输入纳入系统辨识过程。ARGOSc扩展了稀疏回归框架，在考虑外源输入影响的同时推断微分方程，从而能够在低至中等噪声数据集中稳健地辨识强迫动力学。我们在基准系统上展示了ARGOSc的有效性，包括带强迫和反馈控制的Van der Pol振子、Lotka-Volterra系统和Lorenz系统，显示出在发现控制规律方面具有更高的准确性。在噪声条件下，ARGOSc在准确识别潜在的强迫动力学方面优于广泛使用的带控制项的非线性动力学稀疏识别(SINDYc)。在某些情况下，SINDYc无法捕捉真实的系统动力学，而ARGOSc始终能够成功。
引用
@article{arxiv.2509.09784,
title = {Automatic Regression for Governing Equations with Control (ARGOSc)},
author = {Amir Bahador Javadi and Amin Kargarian and Mort Naraghi-Pour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09784},
year = {2025}
}