Tikhonov-TV正则化的自动平衡参数选择
数值分析
2022-06-30 v1 数值分析
摘要
本文考虑大规模线性不适定逆问题，其解可表示为光滑分量与分段常数分量之和。为解决此类问题，我们考虑由两项组成且必须加以平衡的正则化子。即，Tikhonov项保证光滑解分量的光滑性，而全变分(TV)正则化子促进非光滑解分量的块状结构。一个标量参数用于在这两项之间平衡，从而适当地分离并正则化解的光滑与非光滑分量。本文提出一种利用交替方向乘子法(ADMM)求解该正则化问题的高效算法。此外，引入了一种基于稳健统计的自动选择平衡参数的新算法。所提方法得到若干理论分析的支持，并给出针对不同逆问题的数值实验以验证平衡参数的选择。
引用
@article{arxiv.2206.14446,
title = {Automatic balancing parameter selection for Tikhonov-TV regularization},
author = {Ali Gholami and Silvia Gazzola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14446},
year = {2022}
}