基于拟合优度检验的极值分析自动阈值选择及批量返回水平制图应用
统计方法学
2018-06-13 v1 应用统计
摘要
阈值选择是基于阈值的极值分析方法中的关键问题。在适当条件下，超过高阈值的超出量已被证明渐近地服从广义帕累托分布(generalized Pareto distribution, GPD)。然而在实践中，阈值必须被选择。若所选阈值过低，GPD近似可能不成立并导致偏差；若阈值过高，样本量减少会增加参数估计的方差。为了进行批量分析，常用的选择方法如图形诊断具有主观性且无法自动化，而计算方法可能不可行。我们提出通过对超出量的GPD拟合优度检验一组阈值，并选择最低的那个，在其之上数据对GPD提供充分拟合。由于多重检验以有序方式进行的特殊性质，先前在此设定下的尝试无效。我们应用两种近期可用的控制错误发现率或族错误率(familywise error rate)的停止规则于有序拟合优度检验，以实现阈值选择自动化。研究了多种模型设定检验，如Cramer-von Mises、Anderson-Darling、Moran's以及得分检验。该方法的性能在一个模拟实际返回水平估计的大规模仿真研究中被评估。此过程在美国西部数百个站点重复进行，以生成极端降水的返回水平图。
引用
@article{arxiv.1604.02024,
title = {Automated Threshold Selection for Extreme Value Analysis via Goodness-of-Fit Tests with Application to Batched Return Level Mapping},
author = {Brian Bader and Jun Yan and Xuebin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02024},
year = {2018}
}
备注
21 pages (text and figures), 27 pages total with reference and title, 9 figures, 1 table