基于交叉验证的多级高斯过程模型自适应采样
统计方法学
2023-07-19 v1
摘要
复杂的计算机代码或模型通常可以按从非常基础到精细复杂的不同复杂度层次运行。该层次结构中的顶层通常运行代价高昂，从而限制了可能的运行次数。为了利用所有层次的运行，并关键性地改善顶层的预测，我们使用多级高斯过程仿真器（GPs）。GP的精度在很大程度上取决于训练点的设计。在本文中，我们提出一种多级自适应采样算法，用于顺序地扩充设计点集合，以最优地改善GP的拟合。在所有未观测位置计算归一化期望留一交叉验证误差，并使用期望改进结合排斥函数选择新的设计点。该准则针对每个模型层次计算，并由该层次代码的相关代价加权。因此，在每次迭代中，我们的算法同时优化新点位置与模型层次。该算法扩展到批量选择以及单点选择，其中批量可针对单一层次设计或跨所有层次最优设计。
引用
@article{arxiv.2307.09095,
title = {Cross-Validation Based Adaptive Sampling for Multi-Level Gaussian Process Models},
author = {Louise Kimpton and James Salter and Tim Dodwell and Hossein Mohammadi and Peter Challenor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09095},
year = {2023}
}