$p$元$m$序列的LSB序列的自相关与2-adic复杂度下界
信息论
2020-09-17 v4 math.IT
摘要
LSB（最低有效位）序列被广泛用作一些现代流密码的初始输入，例如ZUC算法——3GPP LTE国际加密标准的核心。因此，分析这些序列的统计特性（例如自相关、线性复杂度和2-adic复杂度）成为一个重要的研究课题。在本文中，我们首先将周期为的元序列的LSB序列的自相关分布（对于任意阶）归约到周期为的相应Costas序列的自相关分布，并通过计算机计算，获得了每个素数的LSB序列的显式自相关分布。此外，我们给出了所有这些LSB序列对于素数的2-adic复杂度下界，证明该下界足够大以抵抗针对FCSRs（带进位移位寄存器）的RAA（有理逼近算法）的分析。特别地，对于梅森素数（即为素数使得也为素数），我们的结果适用于其所有位分量序列，因为它们与LSB序列移位等价。
引用
@article{arxiv.1702.00822,
title = {Autocorrelation and Lower Bound on the 2-Adic Complexity of LSB Sequence of $p$-ary $m$-Sequence},
author = {Yuhua Sun and Qiuyan Wang and Tongjiang Yan and Chun'e Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00822},
year = {2020}
}
备注
16 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1701.03766