高维函数型时间序列中虚假因子的归因

本文探讨了高维非平稳函数型时间序列的一般因子结构，涵盖了现有文献中研究的广泛因子模型。我们研究了在此一般数据结构下样本协方差算子的渐近谱行为。我们建立了一个新颖的基本充分条件，该条件以针对此设置新引入的有效秩来表述，在此条件下，经验特征分析会产生虚假结果，使得样本特征值和特征向量无法可靠地用于准确恢复潜在因子结构。这将Onatski和Wang [2021]的结果从典型高维时间序列（HDTS）推广到更复杂的函数框架。新定义的有效秩通过对函数因子载荷和函数因子影响的分解进行了严格分析。与HDTS设置中的发现相反，在函数框架中，仅包含少量强非平稳因子的模型的经验特征分析仍可能产生虚假极限。因此，在将基于协方差的统计方法应用于潜在非平稳函数数据时，需要格外谨慎。进行了模拟研究以确定产生虚假极限的条件。对来自多个地点的年龄特异性死亡率数据进行了真实数据分析，以寻找由经验特征分析引起的虚假因子的证据。