高维时间序列的因子建模：因子个数的推断
统计理论
2012-06-05 v1 统计理论
摘要
本文从降维角度处理高维时间序列的因子建模。在平稳设定下，推断简单，因子个数和因子载荷均通过非负定矩阵的特征分析估计，因此适用于时间序列维度达数千的情况。研究了两种设定下的渐近性质：(i) 样本量趋于无穷而时间序列维度固定；(ii) 样本量和时间序列维度同时趋于无穷。特别地，零特征值的估计量具有更快的收敛（或更慢的发散）速率，从而使得因子个数的估计更容易。当样本量和维度同时趋于无穷时，特征值估计量不再一致，但基于估计特征值比值的因子个数估计仍然有效。此外，该估计表现出所谓的“维度祝福”性质，即时间序列维度增加时估计性能可能提升。研究了因子强度不同时的两步过程。还报告了模拟和真实数据的数值示例。
引用
@article{arxiv.1206.0613,
title = {Factor modeling for high-dimensional time series: Inference for the number of factors},
author = {Clifford Lam and Qiwei Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0613},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOS970 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)