矩阵时间序列阈值因子模型中对抗维数灾难的辅助效应

众所周知，因子分析是一种对高维数据降维的流行方法。对于矩阵数据，可通过行和列两个方向更有效地实现降维。本文引入阈值因子模型来分析矩阵值高维时间序列数据。因子载荷允许在由阈值变量控制的机制之间切换。我们提出了载荷空间、阈值值和因子个数的估计方法，并研究了这些估计量的渐近性质。不仅阈值化和因子的强度，而且它们来自不同方向和不同机制的相互作用也对估计表现起着重要作用。当阈值化和因子在各机制下均强时，估计不受维度增长带来的影响，打破了维数灾难。当两个方向的阈值化和跨机制的因子具有不同强度水平时，我们表明载荷和阈值值的估计量经历了对抗维数灾难的“辅助”效应。我们还发现，即使因子个数被高估，估计量仍然是一致的。所提方法通过模拟和真实例子加以说明。