属性估计与准对称性测试
计算复杂性
2007-08-17 v1
摘要
若一个布尔函数在其所有参数的置换下保持不变，则称其为对称的；若其仅在实际依赖的参数上对称，则称其为准对称的。我们提出了一种测试方法，该测试接受每一个准对称函数，并且除了以不超过 delta>0 的误差概率外，拒绝每一个在至少 epsilon>0 比例的输入上与任何准对称函数不同的函数。对于具有 n 个参数的函数，该测试在 O((n/epsilon)\log(n/delta)) 个输入处探测函数。我们的准对称性测试获取了关于函数实际依赖参数的信息。为此，它采用了一种我们称为属性估计的性质测试范式的推广。与性质测试一样，属性估计使用随机采样来获得仅具有“单侧”误差且以高概率接近准确的结果。
引用
@article{arxiv.0708.2105,
title = {Attribute Estimation and Testing Quasi-Symmetry},
author = {Krzysztof Majewski and Nicholas Pippenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2105},
year = {2007}
}