基于测试的决策可靠性：布尔决策函数的傅里叶分析

测试中的题目常被用作决策依据，因此要求此类测试具备良好的心理测量属性，如单维性。在许多情况下，例如将总分与阈值结合来决定通过或不及格。此处我们在无潜变量模型的前提下，考量此类决策函数是否恰当，以及决策函数应具备哪些合意属性。我们考量决策函数的可靠性（稳定性），即决策是否会因题目的部分结果扰动或改变（测量误差）而发生变化。我们关注总分是否为聚合题目的最佳方式，以及若是，原因何在。我们借助测试理论、社会选择理论、图模型、计算机科学与概率论的思想来回答这些问题。我们得出结论：加权总分具有合意属性，其（i）符合测试理论且可观测（类似于条件关联之类条件），（ii）具有决策稳定（可靠）的属性，且（iii）满足卢梭准则，即输入应与决策相匹配。我们使用布尔函数的傅里叶分析来考察决策函数是否稳定，并找出哪些（组）题目对决策的影响比例过大。为应用这些技术，我们援引图模型的思想，并使用概率分布的伪似然分解。