吸引子态与去极化空间中的红外尺度

研究了具有任意质量 m 和曲率耦合 $\xi$ 的标量场在去极化空间中的任意均匀各向同性初始状态下的能量动量张量的再规范期望值。我们在一般情况下证明，$\langle T_{ab} \rangle$ 在晚期时间具有固定点的吸引子行为，其特征仅取决于 m 和 $\xi$，适用于所有红外有限的四阶adiabatic状态。具体而言，当 $m^2 + \xi R > 0$ 时，$\langle T_{ab} \rangle$ 在晚期时间趋于Bunch-Davies去极化不变值，与初始状态无关。当 $m = \xi = 0$ 时，$\langle T_{ab} \rangle$ 趋于去极化不变的Allen-Folacci值。当 $m = 0$ 且 $\xi \ge 0$ 时，我们证明该能量动量张量的状态独立的渐近值与保守的几何张量 $H_{ab}$ 成正比，后者与标量场在全局Weyl重缩放下的量子有效作用量行为相关。该关系可用于推广无质量、非共形场的红外迹异常定义。在 $m^2 + \xi R = 0$ 但 $m$ 与 $\xi$ 个别不为零时，$\langle T_{ab} \rangle$ 在晚期宇宙时间上线性增长。对于大多数 $m$ 与 $\xi$ 的值（即黏性情形，$m^2 + \xi R < 0$），$\langle T_{ab} \rangle$ 在所有物理可接受的初始状态下在晚期宇宙时间上指数增长。