全息超流体中涡旋与反涡旋间的吸引相互作用

本文对全息超流体中一对涡旋的湮灭过程进行了数值模拟。研究发现该过程由两个阶段组成，且这两个阶段以涡旋尺寸 $2r$ 为界惊人地分开。涡旋与反涡旋之间的分离距离 $\delta(t)$ 随时间的变化可很好地由 $\alpha (t_{0}-t)^{n}$ 拟合，其中当 $\delta (t)>2r$ 时标度指数 $n=1/2$，当 $\delta(t)<2r$ 时 $n=2/5$。进而得到了接近速度与加速度随时间的函数关系以及随分离距离的函数关系。由此推导出涡旋与反涡旋间吸引力的表达式：第一阶段为 $f(\delta)\propto 1/\delta^{3}$，第二阶段为 $f(\delta)\propto 1/\delta^{4}$。最后，我们解释了为何在湍流超流体系统中，当涡旋密度较低时涡旋的湮灭率服从两体衰变定律。