窃听者存在下量化序列检测的渐近最优随机加密方案
信息论
2017-03-08 v1 math.IT
摘要
我们考虑在窃听者存在下基于量化数据的序列检测。采用随机加密作为对抗措施，根据特定概率翻转每个传感器处的量化比特，且翻转概率仅对合法融合中心（LFC）已知，而对窃听融合中心（EFC）未知。因此，LFC 采用最优序列概率比检验（SPRT）进行序列检测，而 EFC 则采用失配的 SPRT（MSPRT）。我们以期望样本量作为消失误差概率的函数，刻画了 MSPRT 的渐近性能。我们证明，当 LFC 和 EFC 的检测误差概率设定为相同时，任何对称随机加密都是无效的，因为它导致 LFC 和 EFC 具有相同的期望样本量。其次，在小检测误差概率的渐近区域，我们证明任何随机加密都会通过增加期望样本量来降低 LFC 处量化序列检测的性能，且 EFC 所需的期望样本量不少于 LFC 所需的期望样本量。然后，我们从最大化 EFC 与 LFC 所需期望样本量之差的意义上研究了最优随机加密。尽管该优化问题是非凸的，但我们证明，如果能够容忍的由随机加密引起的 LFC 期望样本量增加足够小，则可以解析地获得全局最优随机加密方案；而且，最优方案仅翻转一种类型的量化比特（即 1 或 0），而保持另一种类型不变。
引用
@article{arxiv.1703.02141,
title = {Asymptotically Optimal Stochastic Encryption for Quantized Sequential Detection in the Presence of Eavesdroppers},
author = {Jiangfan Zhang and Xiaodong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02141},
year = {2017}
}