点涡对中壁面诱导混沌混合的渐近特性

本工作旨在分析对称线（或“壁面”）附近势点涡对产生的流动，以理解为何壁面的存在（即使远离涡旋）会加速涡对周围的流体混合。在大距离壁面的极限下，渐近分析允许将壁面效应近似为涡对平行于壁面的恒定平移，加上一个应变流，该应变流诱导出一个周期为旋转周期一半的自然闪烁涡机制。在随涡旋平移和旋转的参考系中，对拉格朗日粒子的Melnikov分析表明，确实发生了同宿分岔，因此当壁面存在时，位于涡对附近（并随之旋转）的各种分界线无法存续。利用分界线映射方法估计了由此产生的内部随机层的厚度，并证明其尺度与到壁面距离的平方成反比。该估计为通过庞加莱截面或在实验室参考系中由精确势速度场输运的拉格朗日粒子模拟所测得的数值厚度提供了一个下界。此外，研究表明，将涡旋与外部（开放）流动分开的外部同宿环也受到涡对旋转的内部扰动。因此，在该环附近也存在一个随机层，允许涡旋与外部流动之间的流体交换。然而，一旦到壁面的距离足够大，观察到该外部随机区的厚度远小于涡旋附近内部随机区的厚度。