AD(1, n)模型的渐近性质及其极大似然估计量

本文处理$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^n$中仿射扩散(记为$AD(1, n)$,其中$n$为正整数)的全局参数估计问题,该类扩散是Duffie等人在[14]中引入的仿射扩散的子类。$AD(1, n)$模型可应用于债券和股票期权的定价,并以Vasicek、Cox-Ingersoll-Ross和Heston模型为例进行了说明。我们的第一个结果关于$AD(1, n)$过程按次临界、临界和超临界情形的分类。随后,我们给出该模型的平稳性与遍历性定理,并建立了在次临界和一种特殊超临界情形下极大似然估计量的渐近性质。