图的拉普拉斯系数的渐近正态性

设$G$为一个具有$n$个顶点的简单图，令 $$C(G;x)=\sum_{k=0}^n(-1)^{n-k}c(G,k)x^k$$ 表示$G$的拉普拉斯特征多项式。那么若边数$|E(G)|$相对于最大度$\Delta(G)$较大，则拉普拉斯系数$c(G,k)$近似正态分布（由中心极限定理与局部极限定理）。我们证明了路径、环、星、轮以及$d$度正则图的拉普拉斯系数分别近似正态分布。我们还指出完全图与完全二部图的拉普拉斯系数分别近似泊松分布。