高维下基尼相关性的渐近正态性及其在 K 样本问题中的应用

Dang 等人提出的类别型基尼相关性（categorical Gini correlation）是一种用于刻画类别变量与数值变量之间独立性的依赖度量。在数值变量维数固定时，样本相关性在依赖与独立下的渐近分布已被建立。然而，其在高维数据下的渐近行为尚未被探索。本文在数值变量维数发散这一更现实的设定下，发展了基尼相关性的中心极限定理。我们随后基于该渐近正态性构造了一个有功效且一致的检验用于 $K$ 样本问题。所提出的检验不仅避免了计算负担，而且相比置换过程获得了功效。模拟研究与真实数据示例表明，所提检验在广泛现实情形中较现有方法更具竞争力，尤其在非平衡情形下。